Gurtin yüzey elastisite modeli kullanılarak nano-küresel partikülün serbest burulma titreşim analizi

Özet

İthalat için Gortin-Murdoch modeli ile hassas üç boyutlu elastisite teorisi kullanılarak küresel nanopartiküllerin burulma serbest titreşimlerinin analitik çözümü Yüzey etkileri incelenmiştir. Hareket denklemlerini elde etmek için navir denklemleri maddi bir ortam için yazılır ve Helmholtz izolasyonunu kullanarak navir denklemleri dalga vektör denklemlerine dönüştürülür ve daha sonra burulma hareketi için varsayımlar kullanılır Küre, küresel koordinat sistemindeki dalga vektör denklemlerinin doğru bir şekilde çözüldüğü ve yer değiştirme alanlarının ve gerilme tensörlerinin çıkarıldığı varsayılmaktadır Oluyor. Aşağıda, Gortin-Murdoch teorisini kullanarak, bir şekilde kürenin için Nano boyutunu temsil eden yüzey enerjisinin etkileri, problem sınır koşullarına girilir olmak. Son olarak, frekans karakteristiği denklemi sınır koşulları uygulanarak çıkarılır. Alüminyumdan Nano kürenin ve iki tip yüzey alarak Çeşitli kristalografik yönler yüzey enerjisini ve özellikle iç yarıçapın boyutunu etkilemek için çeşitli sayısal örnekler araştırılmıştır Nano-kürenin sistemin normal burulma frekanslarında gösterilir. 50 Nm'den küçük boyutlu alüminyum nano kürenin için gözlendi. Yüzey enerjisinin doğal frekans üzerindeki etkileri fark edilir.